УДК 621.3.011

DOI: https://doi.org/10.15407/techned2017.05.007

АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА КВАЗИСТАЦИОНАРНОГО ТРЕХМЕРНОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ ТОКА, ПРОТЕКАЮЩЕГО ПО КОНТУРУ ПРОИЗВОЛЬНОЙ КОНФИГУРАЦИИ ВБЛИЗИ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОГО ТЕЛА

Авторы
Ю.М. Васецкий, докт.техн.наук, К.К. Дзюба
Институт электродинамики НАН Украины,
пр. Победы, 56, Киев, 03057, Украина,
e-mail: This e-mail address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it

На основе аналитического решения задачи о поле излучающего гармонического токового диполя развит аналитический метод расчета квазистационарного трехмерного электромагнитного поля, создаваемого произвольным пространственным токовым контуром, расположенным вблизи электропроводного тела с плоской поверхностью. Решение с учетом замкнутости контуров с током найдено в виде квадратур для векторного потенциала, индукции и напряженности электрического поля в диэлектрической и электропроводной средах без ограничений на геометрию контура, свойства среды и частоту поля. Установлено, что плотность тока в электропроводной среде не содержит составляющей, перпендикулярной граничной поверхности для любой системы исходных токов и произвольной зависимости токов от времени. Как следствие, перпендикулярная компонента напряженности электрического поля на поверхности диэлектрической среды и поверхностная плотность электрического заряда не зависят от свойств электропроводной среды и определяются только вертикальной составляющей индуцированного электрического поля исходной системы токов в диэлектрической среде при произвольной зависимости от времени. Библ. 21, рис. 1.

Ключевые слова: квазистационарное трехмерное электромагнитное поле, произвольный контур с током, вихревые токи.

Поступила                               27.03.2017
Окончательный вариант     21.04.2017
Подписано в печать             17.08.2017

УДК 621.3.011

АНАЛІТИЧНИЙ МЕТОД РОЗРАХУНКУ КВАЗІСТАЦІОНАРНОГО ТРИВИМІРНОГО ЕЛЕКТРОМАГНІТНОГО ПОЛЯ СТРУМУ, ЩО ПРОТІКАЄ ПО КОНТУРУ ДОВІЛЬНОЇ КОНФІГУРАЦІЇ ПОБЛИЗУ ЕЛЕКТРОПРОВІДНОГО ТІЛА

Автори
Ю.М. Васецький, докт.техн.наук, К.К. Дзюба
Інститут електродинаміки НАН України,
пр. Перемоги, 56, Київ, 03057, Україна,
e-mail: This e-mail address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it

На основі відомого аналітичного рішення задачі про поле випромінюючого гармонійного струмового диполя розвинено аналітичний метод розрахунку квазістаціонарного тривимірного електромагнітного поля, що створено довільним просторовим струмовим контуром, розташованим поблизу електропровідного тіла із плоскою поверхнею. Розв’язок з урахуванням замкнутості контурів зі струмом знайдено у вигляді квадратур для векторного потенціалу, індукції магнітного і напруженості електричного полів у діелектричному й електропровідному середовищах без обмеження на геометрію контуру, властивостей середовищ та частоту поля. Встановлено, що густина струму в електропровідному середовищі не містить складової, що перпендикулярна до граничної поверхні для будь-якої системи вихідних струмів і довільної залежності струмів від часу. Як наслідок, перпендикулярна компонента напруженості електричного поля на поверхні діелектричного середовища і поверхнева густина електричного заряду не залежать від властивостей електропровідного середовища й визначаються тільки вертикальною складовою індукованого електричного поля вихідної системи струмів у діелектричному середовищі при довільній залежності від часу. Бібл. 21, рис. 1.

Ключові слова: квазістаціонарне тривимірне електромагнітне поле, довільний контур зі струмом, вихрові струми.

Надійшла                         27.03.2017
Остаточний варіант       21.04.2017
Підписано до друку       17.08.2017

Література

1. Батыгин Ю.В., Головащенко С.Ф., Чаплыгин Е.А. Магнитно-импульсное притяжение немагнитных материалов // Электричество. – 2014. – № 2. – С. 40–52.
2. Васецкий Ю.М. Электромагнитное поле импульсного тока, протекающего над проводящим полупространством / Препр. АН Украины. Ин-т электродинамики; №721. – К.: 1992.– 37 с.
3. Васецкий Ю.М., Городжа Л.В., Мазуренко И.Л. Аналитический метод расчета электромагнитного поля и плотности потока мощности в системе токовый контур-проводящее полупространство // Технічна електродинаміка. Темат. вип. "Проблеми сучасної електротехніки". – 2000. – Ч. 2. – С. 16–19.
4. Васецкий Ю.М. Электромагнитное поле пространственного контура с током над плоской поверхностью проводящего тела с сильным скин-эффектом // Электричество. – 2014. – № 3. – С. 55–61.
5. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. – М.: Физматгиз, 1962. – 1100 с.
6. Гринберг Г.А. Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных явлений. – М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1948. – 727 с.
7. Зоммерфельд А. Электродинамика. – М.: Изд. Иностр. лит., 1958.– 501 с.
8. Кондратенко И.П., Ращепкин А.П. Индукционный нагрев движущейся полосы токовыми контурами // Технічна електродинаміка. – 1999. – № 3. – С. 3–9.
9. Макаров В.М. Векторный потенциал криволинейного провода, лежащего в вертикальной плоскости над землей // Электронное моделирование. – 1987. – Т. 9. – № 2. – С. 41–45.
10. Поливанов К.М. Теоретические основы электротехники. Ч. 3. Теория электромагнитного поля. – М.: Энергия, 1969.– 352 с.
11. Ращепкин А.П. О двух предельных решениях для анализа поперечного краевого эффекта в индукционных МГД-машинах // Магнитная гидродинамика. – 1978. – № 4. – С. 107–111.
12. Тамм И.Е. Основы теории электричества. – М.: ГИТТЛ, 1956. – 620 с.
13. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. – М.: Наука, 1966. – 724 с.
14. Тозони О.В., Маергойз И.Д. Расчет трехмерных электромагнитных полей. – К.: Техніка, 1974. – 352 с.
15. Тозони О.В. Метод вторичных источников в электротехнике. – М.: Энергия, 1975. – 296 с.
16. Туренко А.Н., Батыгин Ю.В., Гнатов А.В. Импульсные магнитные поля для прогрессивных технологий. Т.3.: Теория и эксперимент притяжения тонкостенных металлов импульсными магнитными полями. – Харьков: ХНАДУ, 2009. – 240 с.
17. Федорченко А.М. Теоретическая физика. Классическая электродинамика. – К.: Вища школа, 1988. – 280 с.
18. Цицикян Г.Н. Электромагнитное поле линейного проводника с током, параллельного граничной плоскости «воздушная среда–проводящее полупространство» // Электричество. – 1997. – № 12. – С. 55–61.
19. Шимони К. Теоретическая электротехника. – М.: Мир, 1964. – 775 с.
20. Acero J., Alonso R., Burdio J.M., Barragan L.A., Puyal D. Analytical Equivalent Impedance for a Planar Induction Heating System // IEEE Transaction on Magnetics. – 2006. – Vol. 42. – No 1 – Pp. 84–86. DOI: https://doi.org/10.1109/TMAG.2005.854443
21. Rudnev V., Loveless D., Cook R., Black M. Handbook of induction heating. – Marcel Dekker Inc., 2003. – 777 p.

PDF