Ключові слова
electric generator
renewable energy
permanent magnets
energy characteristics
electromagnetic torque
numerical-analytical method
finite element method моделювання
електричний генератор
відновлювана енергетика
постійні магніти
енергетичні характеристики
електромагнітний момент
чисельно-аналітичний метод
метод скінченних елементів
Як цитувати
Анотація
Досліджено адекватність спрощеної математичної моделі чисельно-аналітичного методу розрахунку генераторів з постійними магнітами малої потужності для автономних енергетичних систем, що працюють із випрямлячем та активним навантаженням. Об’єктом дослідження є генератори з радіальним розташуванням постійних магнітів на поверхні ротора. Розглянута модель ґрунтується на ідеалізованому представленні повітряного проміжку між ротором і статором та не враховує зубцево-пазову структуру, реальні геометричні розміри постійних магнітів і нелінійні магнітні властивості феромагнітних матеріалів. Задля оцінки адекватності моделі виконано порівняльний аналіз результатів чисельно-аналітичного розрахунку з даними високоточного моделювання методом скінченних елементів у програмному комплексі Ansys Maxwell. Побудовано серію FEM-моделей генератора різного рівня деталізації та складності. Наведено математичні вирази чисельно-аналітичного методу на основі перетворення Фур’є, орієнтовані на комп’ютерну реалізацію. Моделювання виконано з урахуванням електричного кола генератора, що включає трифазний випрямляч і активне навантаження. Проведено розрахунок часових залежностей розподілу магнітного поля та електромагнітного моменту. Визначено похибки розрахунку електромагнітного моменту, отриманого чисельно-аналітичним методом, у порівнянні з FEM-моделями різного ступеня деталізації. Отримані результати демонструють можливості та обмеження спрощеної математичної моделі й підтверджують доцільність її використання для попередніх розрахунків та оптимізації параметрів генераторів з постійними магнітами для автономних систем відновлюваної енергетики. Бібл. 12, рис. 6, табл. 3.
Посилання
1. Zhu Z. Q., Howe D. Electrical machines and drives for electric, hybrid, and fuel cell vehicles. Proceedings of the IEEE. April, 2007. Vol. 95. Iss. 4. Pp. 746-765. DOI: https://doi.org/10.1109/JPROC.2006.892482.
2. Wu S., Shi T., Guo L., Wang H., Xia C. Accurate Analytical Method for Magnetic Field Calculation of Interior PM Motors. IEEE Transactions on Energy Conversion. 2021. Vol. 36. No 1. Pp. 325-337. DOI: https://doi.org/10.1109/TEC.2020.3000753.
3. Polinder H., Hoeijmakers M.J. Analytic calculation of the magnetic field in PM machines. IAS-97. Conference Record of the 1997 IEEE Industry Applications Conference Thirty-Second Industry Applications Society Annual Meeting, New Orleans, LA, USA, October 5-9, 1997. Pp. 35-41. DOI: https://doi.org/10.1109/IAS.1997.643005
4. Liu Z.J., Li J.T. Accurate Prediction of Magnetic Field and Magnetic Forces in Permanent Magnet Motors Using an Analytical Solution. IEEE Transactions on Energy Conversion. 2008. Vol. 23. No 3. Pp. 717-726. DOI: https://doi.org/10.1109/TEC.2008.926034.
5. Elosegui I., Martinez-Iturralde M., Rico A.G., Florez J., Echeverria J.M., Fontan L. Analytical design of synchronous permanent magnet motor/generators. IEEE International Symposium on Industrial Electronics (ISIE), Vigo, Spain, June 4-7, 2007. Pp. 1165-1170. DOI: https://doi.org/10.1109/ISIE.2007.4374763.
6. Raschepkin A.P., Kondratenko I.P., Karlov O.M. Electromagnetic force impact on liquid metal in crystallizers of continuous casting machines for billets. Kyiv: Institute of Electrodynamics of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2018. 314 p. (Rus)
7. Raschepkin A.P., Kondratenko I.P., Karlov A.N., Kryshchuk R.S. Magneto-electric energy converter of sea waves. Tekhnichna Elektrodynamika. 2021. No 4. Pp. 25-34. DOI: https://doi.org/10.15407/techned2021.04.025 (Ukr).
8. Kondratenko I.P., Kryshchuk R.S. Mathematical model of a magnetoelectric machine. Tekhnichna Elektrodynamika. 2024. No 2. Pp. 52-61. DOI: https://doi.org/10.15407/techned2024.02.052 (Ukr).
9. Ansys Maxwell. Low-Frequency Electromagnetic Simulation. URL: https://www.ansys.com/products/electronics/ansys-maxwell (accessed at 20.01.2026).
10. Kopylov I.P., Goryainov F.A., Klokov B.K., Morozkin V.P., Tokarev B.F. Design of electrical machines. Moskva: Energiia, 1980. 496 p. (Rus)
11. Rudenko V.S., Senko V.I., Chizhenko I.M. Fundamentals of Conversion Technology. Moskva: Vysshaia shkola, 1980. 424 p. (Rus)
12. Wolfram Mathematica. URL: https://www.wolfram.com/mathematica/ (accessed at 20.01.2026).
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
Авторське право (c) 2026 ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА