Ключові слова
conditional linear random process
period
random coefficient autoregression
parameter estimation
computer simulation
forecasting
electricity consumption математична модель
умовний лінійний випадковий процес
період
авторегресія з випадковими коефіцієнтами
оцінювання параметрів
імітаційна модель
прогнозування
електроспоживання
Як цитувати
Анотація
Охарактеризовано властивості та застосування періодичних умовних лінійних випадкових процесів (УЛВП) у задачах математичного моделювання, аналізу та оперативного прогнозування електроспоживання. Обгрунтовано можливість здійснення статистичного аналізу УЛВП з дискретним часом із використанням моделі авторегресії з випадковими коефіцієнтами. Така модель є частинним випадком УЛВП. Запропоновано метод
оцінювання параметрів послідовності періодичної авторегресії з випадковими коефіцієнтами, суть якого полягає у представленні досліджуваної послідовності у вигляді сукупності L (де L – період) стаціонарних і стаціонарно зв’язаних підпослідовностей та застосуванні до кожної з них двоетапного методу найменших квадратів для знаходження відповідних оцінок. Наведено результати комп’ютерного імітаційного моделювання, що підтверджують слушність запропонованих статистичних оцінок. Розглянуто приклад здійснення оперативного прогнозування електроспоживання організації, що належить до класу малих та середніх підприємств, з використанням моделі періодичної авторегресії з випадковими коефіцієнтами. Бібл. 16, рис. 4, табл. 2.
Посилання
Babak S.V., Myslovich M.V., Sysak R.M. Electrotechnical equipment statistical diagnostics: monograph. Kyiv: Institut elektrodinamiki NAN Ukrainy, 2015. 456 p. (Rus)
Zvarych V.M. Diagnostics systems of power engineering equipment on the linear autoregressive models basis: author's abstract of Dr. tech. sci. diss.: 05.13.05. Instytut elektrodynamiky NAN Ukrainy. Kyiv. 2013. 35 p. (Ukr)
Marchenko B.G., Scherbak L.N. Linear random processes and their applications. Кyiv: Naukova dumka, 1975. 143 p. (Rus)
Mlynko B.B., Fryz M.Ye., Scherbak L.M. Methodology of stochastic signal mathematical modelling using conditional linear random processes. Modeliuvannia ta informatsiini tekhnologii. Zbirnyk naukovykh prats. Кyiv: Instytut problem modeliuvannia v enerhetytsi im. G.Ye. Pukhova NAN Ukrainy, 2016. Issue 77. Pp. 20–25. (Ukr)
Fryz M.Ye. Properties of conditional linear processes and their application in the problems of stochastic signal
mathematical modelling. Matematychne ta kompiuterne modeliuvannia. Seria: Tekhnichni nauky: zbirnyk naukovykh prats. 2012. Issue 6. Pp. 228–238. (Ukr)
Pierre P.A. Central limit theorems for conditionally linear random processes. SIAM Journal of Applied Mathematics. 1971. Volume 20. Issue 3. Pp. 449–461. DOI: https://doi.org/10.1137/0120048
Gardner W.A., Napolitano A., Paura L. Cyclostationarity: Half a century of research. Signal Processing. Elsevier, 2006. No 86 (4). Pp. 639–697. DOI: https://doi.org/10.1016/j.sigpro.2005.06.016
Nicholls D.F., Quinn B.G. Random Coefficient Autoregressive Models: an Introduction. Lecture Notes in Statistics, 11. New York: Springer Verlag, 1983. 154 p.
Aknouche A., Guerbyenne H. Periodic stationarity of random coefficient periodic autoregressions. Statistics and Probability Letters. 2009. Volume 79. Issue 7. Pp. 990–996. DOI: https://doi.org/10.1016/j.spl.2008.12.012
Franses P.H., Paap R. Random-coefficient periodic autoregressions. Statistica Neerlandica. 2011. Volume 65. Nо 1. Pp. 101–115. DOI: 10.1111/j.1467-9574.2010.00477.x
Humeau S., Wijaya T.K., Vasirani M., Aberer K. Electricity load forecasting for residential customers: Exploiting aggregation and correlation between households. Sustainable Internet and ICT for Sustainability (SustainIT). Palermo, Italy, 30-31 October 2013. Pp. 1–6. DOI: 10.1109/SustainIT.2013.6685208
Fryz M.Ye. Conditional linear random sequences. Zbirnyk naukovykh prats Instytutu problem modeliuvannia v enerhetytsi im. G.Ye. Pukhova NAN Ukrainy. 2011. Issue 60. Pp. 41–45. (Ukr)
Magnus J.R., Neudecker H. The elimination matrix: Some lemmas and applications. SIAM Journal on Algebraic and Discrete Methods. 1980. Volume 1. Issue 4. Pp. 422–449. DOI: https://doi.org/10.1137/0601049
Chernenko P.O., Martyniuk O.V., Miroshnyk V.O. Modeling and short-term forecasting of technology component of electrical load of the regional electric power system. Tekhnichna Elektrodynamika. 2016. No 4. Pp. 68–70. (Ukr) DOI: https://doi.org/10.15407/techned2016.04.068
Sevlian R., Rajagopal R. A scaling law for short term load forecasting on varying levels of aggregation. Electrical Power and Energy Systems. 2018. Volume 98. Pp. 350 – 361. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijepes.2017.10.032
Rodrigues F., Cardeira C., Calado J.M.F. The Daily and Hourly Energy Consumption and Load Forecasting Using Artificial Neural Network Method: A Case Study Using a Set of 93 Households in Portugal. Energy Procedia. 2014. Volume 62. Pp. 220–229. DOI: https://doi.org/10.1016/j.egypro.2014.12.383
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
Авторське право (c) 2022 Array