ВПОРЯДКОВАНІ ВИБІРКИ НЕКОРЕЛЬОВАНИХ ДАНИХ ЯК ОДНОЕЛЕМЕНТНІ БАГАТОКАНАЛЬНІ КОНВЕРТОРИ
ARTICLE_10 PDF

Ключові слова

Keywords: random data, uniformly distribution, ordered samples, probability density function (pdf), pdf-converter, density estimation, chi-square criteria. Ключові слова: випадкові дані, рівномірний розподіл, упорядковані вибірки, функція щільності ймовірності (pdf), pdf-конвертор, оцінка щільності, критерій хи-квадрат.

Як цитувати

[1]
Мазманян, Р. 2021. ВПОРЯДКОВАНІ ВИБІРКИ НЕКОРЕЛЬОВАНИХ ДАНИХ ЯК ОДНОЕЛЕМЕНТНІ БАГАТОКАНАЛЬНІ КОНВЕРТОРИ. ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА. 3 (Квіт 2021), 074. DOI:https://doi.org/10.15407/techned2021.03.074.

Анотація

Достатня близькість медіан упорядкованих вибірок випадкових даних до нормального розподілу використовується в комп'ютерних системах управління, моніторингу та діагностування електроенергетичного обладнання. Однак залишається невідомим, чи мають подібну схожість функції щільності розподілу (probability density function, pdf) інших елементів вибірок з непарним числом елементів. Запропоновано концепцію багатоканального конвертора функції щільності ймовірності (pdf-конвертор). У статті представлено результати перевірки параметричними та статистичними методами гіпотез для каналів pdf-конвертора – елементів (статистик) упорядкованих вибірок заданих розмірів з обмежених за величиною випадкових чисел з рівномірним розподілом. Застосування різних методів досліджень за однакових умов показали достатню близькість результатів тестування за трьома статистичними критеріями. Це дозволило прийняти обґрунтований висновок щодо переваги у застосуванні пропонованого методу використання критерію хі-квадрат для оцінки згоди з нормальним розподілом аналітичних pdf каналів конвертора. Також було запропоновано використання «вікна статистичної близькості» для виділення тих каналів конвертора, які не мають істотних відмінностей з нормальним розподілом. На додаток представлено емпіричну формулу, яка визначає залежність розміру вікна статистичної близькості від розміру вибірки. Результати досліджень узагальнені в створеної статистичної моделі багатоканального конвертора некорельованих даних. Бібл. 27, рис. 7.

https://doi.org/10.15407/techned2021.03.074
ARTICLE_10 PDF

Посилання

Luo D., Wan X., Liu J., Tong T. Optimally estimating the sample mean from the sample size, median, mid-range, and/or mid-quartile range. Statistical Methods in Medical Research. 2016. No 27(6). Pp. 1785-1805. DOI: https://doi.org/10.1177/0962280216669183.

Gervini D. Robust functional estimation using the median and spherical principal components. Biometrika. 2008. No 95(3). Pp. 587-600. DOI: https://doi.org/10.1093/biomet/asn031.

Qasim Nasir Husain, Mohd Bakri Adam, Mahendran Shitan, Anwar Fitrianto. Extension of Tukey’s Smoothing Techniques. Indian Journal of Science and Technology. 2016. No 9(28). Pp.1-6. DOI: https://doi.org/10.17485/ijst/2016/v9i28/97354.

Jansen M. Multiscale Poisson data smoothing. Journal of the Royal Statistical Society: Series B (Statistical Methodology). 2006. No 68(1). Pp. 27-48. DOI: https://doi.org/10.1111/j.1567-9868.2005.00531.x.

Kappal S. Data Normalization Using Median & Median Absolute Deviation (MMAD) based Z-Score for Robust Predictions vs. Min-Max Normalization. London Journal of Research in Science: Natural and Formal. 2019. Vol. 19. Pp. 39-44. DOI: https://doi.org/10.13150/RG.2.2.32799.82088.

Cheng X‐B, Wang F‐K. The performance of EWMA median and CUSUM median control charts for a normal process with measurement errors. Qual Reliab Engng Int. 2018. Vol. 34(2). Pp. 203-213. DOI: https://doi.org/10.1002/qre.2248

Wan X., Wang W., Liu J., Tong T. Estimating the sample mean and standard deviation from the sample size, median, range and/or interquartile range. BMC Med Res Methodol. 2014. Vol. 14(135). DOI: https://doi.org/10.1186/1471-2288-14-135.

Eng H-L., Ma K-K. Noise Adaptive Soft-Switching Median Filter. IEEE transactions on image processing. 2001. Vol. 10(2). Pp. 242-251. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-22720-2_19.

Villar S.A., Torcida S., Acosta G.G. Median Filtering: A New Insight. Journal of Mathematical Imaging and Vision. 2017. Vol. 58. No 1. Pp. 130-146. DOI: https://doi.org/10.1007/s10851-016-0694-0

Rajan P. K. Two-dimensional digital signal processing II: Transforms and median filters. Proceedings of the IEEE. 1982. Vol. 70(7). Pp. 780-781. DOI: https://doi.org/10.1109/proc.1982.12396

Zhu B., Jiao J., Steinhardt J. When does the Tukey Median work? URL: https://arxiv.org/abs/2001.07805 (accessed at 20.12.2020)

Gabbou M., Coyle E.J., Gallagher N.C., Jr. An overview of median and stack filtering. Circuits Systems Signal process. 1992. Vol. 11(1). Pp. 7-45. DOI: https://doi.org/10.1007/BF01189220.

Taherdoos H. Sampling Methods in Research Methodology. How to Choose a Sampling Technique for Research. International Journal of Academic Research in Management (IJARM). 2016. Vol 5(2). Pp. 18-27. DOI: https://doi.org/10.2139/ssrn.3205035.

Estivill-Castro V., Wood D. A survey of adaptive sorting algorithms. ACM Computing Surveys. 1992.Vol 24. Issue 4. Pp. 441-476. DOI: https://doi.org/10.1145/146370.146381.

Mazmanian R.O. Characteristics of ordered samples of a random uncorrelated signal. Tekhnichna Elektrodynamika. 2004. No 6. Pp. 60-64. (Rus).

Mazmanian R.O. Ordered samples in uncorrelated signal conversion. Tekhnichna Elektrodynamika. 2018. No 3. Pp. 82-89. DOI: https://doi.org/10.15407/techned2018.03.082 (Rus).

Feller W. An introduction to probability theory and its applications. Vol. 1. New York: Wiley, 1968. 528 p.

Ozer D.J. Correlation and the coefficient of determination. Psychological Bulletin. 1985. Vol 97(2). Pp. 307-315. DOI: https://doi.org/10.1037/0033-2909.97.2.307.

Keya Rani Das, A.H.M. Rahmatullah Imon. A Brief Review of Tests for Normality. American Journal of Theoretical and Applied Statistics. 2016. Vol 5(1). Pp. 5-12. DOI: https://doi.org/10.11648/j.ajtas.20160501.12.

Jones T. A. Skewness and kurtosis as criteria of normality in observed frequency distributions. Journal of Sedimentary Research. 1969. Vol 39(4). Pp. 1622-1627. DOI: https://doi.org/10.1306/74d71ec9-2b21-11d7-8648000102c1865d.

DeCarlo L. T. On the meaning and use of kurtosis. Psychological Methods. 1997. Vol 2(3). Pp. 292-307. DOI: https://doi.org/10.1037/1082-989X.2.3.292.

Pustylnik E.I. Statistical methods of analysis and processing of observations. Moskva: Nauka, 1968. 288 p. (Rus).

Montgomery D.C., Runger G.C. Applied statistics and probability for engineers. Wiley PLUS Products.,2017. 479 p.

Massey A., Miller S.J. Tests of Hypotheses Using Statistics. Providence: Brown University, 2006. 32 p.

Greenwood P., Nikulin M.S. A Guide to Chi-squared Testing. New York: Wiley, 1996. DOI: https://doi.org/10.1007/s10958-014-1835-x.

Guenther W.C. Power and Sample Size for Approximate Chi-Square Tests. The American Statistician. 1977. Vol. 31(2). Pp. 83-85. DOI: https://doi.org/10.2307/2683047.

Nisen J.A., Schwertman N.C. A simple method of computing the sample size for Chi-square test for the equality of multinomial distributions. Computational Statistics and Data Analysis. 2008. Vol. 52. Pp. 4903-4908. DOI: https://doi.org/10.1016/j.csda.2008.04.007.

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

Авторське право (c) 2021 Array

Переглядів анотації: 45 | Завантажень PDF: 7

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.