МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ МАГНІТНОГО ПОЛЯ ВИСОКОГОГРАДІЄНТНИХ МАГНІТНИХ СЕПАРАТОРІВ З ДВОЯКОПЕРІОДИЧНОЮ МАТРИЧНОЮ СТРУКТУРОЮ

Анотація

Дано детальне обґрунтування методу розрахунку локальних і ефективних характеристик магнітних фільтрів матричної структури високоградієнтних магнітних сепараторів. Показано, що за припущення двояко-періодичної структури матриці і плоскопаралельного характеру поля він дозволяє суттєво розширити можливості існуючих методів за рахунок відсутності істотних обмежень на геометричні та фізичні параметри феромагнітних елементів матриці та їхню концентрацію. Метод базується на інтегральному рівнянні відносно вектору намагніченості елементів основного паралелограма періодів. Двоякоперіодичний характер рішення автоматично забезпечується конструкцією ядра інтегрального оператора, причому на відміну від диференціальних методів відсутня необхідність завдання граничних умов. В рамках лінійної постановки сформульовано чіткі критерії подібності для ефективних і локальних характеристик поля, зокрема для ізоліній магнітних сил. Функціональні можливості методу проілюстровано результатами обчислювальних експериментів на прикладах матриць з різними геометричними характеристиками елементів. За результатами обчислювальних експериментів проілюстровано складний і непередбачуваний розподіл магнітних сил навіть в матрицях з елементами простої геометрії. Зокрема, розрахунками підтверджено гіпотетичне припущення щодо існування періодичних точок біфуркації, в яких відсутні магнітні сили. Ці точки є центрами зон з незначними  магнітними силами, що слід враховувати під час розрахунків вилучальної здатності матриці. На конкретних прикладах проілюстровано методику визначення потенційної зони вилучення слабомагнітних матеріалів, в якій значення магнітних сил перевищують їхній мінімально допустимий рівень з урахуванням технологічних обмежень. Бібл. 20, рис. 5, таблиця 1.