УДОСКОНАЛЕННЯ АЛГОРИТМУ РОЗРАХУНКУ ТЕМПЕРАТУРИ КВАЗІЛІНІЙНОГО РЕЗИСТИВНОГО ТЕРМОДАТЧИКА PT100

Анотація

У роботі досліджуються метод розв’язання рівняння за формулою Календара -Ван Дусина, що описує залежність електричного опору термодатчика Pt100 від температури. Цей тип термодатчика вважається квазілінійним, але для високоточних вимірювань нелінійністю датчика неможна знехтувати, тому необхідно розв'язувати нелінійне рівняння Pt100. За мінусових температур рівняння за формулою Календара -Ван Дусина сягає четвертого ступеня та не має розв'язання відносно температури у аналітичному вигляді. Аналіз відомого ітераційного алгоритму наближеного роз'вязання рівняння виявляє недолік цього алгоритму. Залишкова похибка розв'язання не є монотонною функцією аргументу, адже містить екстремуми, до того ж знак похибки змінюється на протилежний після кожного екстремума. Метою данного дослідження було отримання алгоритму, який забезпечує залишкову похибку у вигляді монотонної детермінованої функції аргументу з мінімізацією максимального значення похибки. Показано можливість модифікувати ітераційний алгоритм-прототип елементарним способом, зафіксувавши кількість ітерацій. Залишкова похибка розв'язання рівняння за модифікованим алгоритмом має вигляд монотонної детермінованої функції аргументу. Припускається, що таким способом можна удосконалити будь-який інераційний алгоритм розрахунку. При цьому, мінімізація значень похибки модифікованого алгоритму досягається за рахунок встановлення максимальної кількості ітерацій порівняно з алгоритмом-прототипом. Для подолання цього недоліку модифікованого алгоритму запропоновано новий алгоритм, у якому окрім фіксованої кількості ітерацій використовується властивість малості складових вищих ступенів. Показано високу ефективність нового алгоритму, що усього за чотири ітерації зводить залишкову похибку розв'язання до мізерно малої величини. Стверджується, що висока ефективність нового алгоритму робить непотрібними подальші дослідження у напрямку його удосконалення. У статті наводиться блок-схема нового алгоритму та відповідна програма на платформі VBA для Excel, що придатна для безпосереднього використання у програмному забезпеченні вимірювачів температури на базі резистивних термодатчиків Pt100. Бібл. 5, рис. 5, табл. 3.