Ключові слова
rod magnetization
magnetic forces
integral equation
force visualization
matrix extraction capacity
comparative analysis
energy efficiency двоякоперіодичні структури
намагніченість стрижнів
магнітні сили
інтегральне рівняння
візуалізація силового поля
вилучальна здатність
порівняльний аналіз
енергетична ефективність
Як цитувати
Анотація
У роботі розглянуто теоретичні та практичні аспекти поширених у технологіях високоградієнтної магнітної сепарації магнітних (матричних) фільтрів (МФ) стрижневої структури з двоякоперіодичним розташуванням елементів. Особливу увагу приділено порівняльному аналізу та оптимізації МФ. Відзначається зростання кількості досліджень з розробки високоефективних і легких високоградієнтних систем зі зменшеним енергоспоживанням. Мета роботи – обґрунтувати та розробити метод оптимізації параметрів МФ за критерієм мінімуму питомої енергії магнітного поля в зоні вилучення на основі розрахунку локальних і ефективних силових та енергетичних характеристик магнітного поля. Ефективність розробленого методу підтверджено серією обчислювальних експериментів з комплексним урахуванням ряду базових факторів впливу на якість кінцевого продукту. На конкретних прикладах доведено, що формування масиву ліній постійного значення магнітних сил (ізодин) є основним засобом дослідження вилучальної здатності МФ. Запропоновано простий та ефективний спосіб візуалізації потенційних зон вилучення задля спрощення розрахунку їхніх площ. Обґрунтовано використання методу інтегральних рівнянь відносно вектора намагніченості елементів МФ, що забезпечує найбільшу універсальність, простоту і точність під час аналізу складних двоякоперіодичних структур. Доведено необхідність визначення не лише локальних, а й ефективних параметрів магнітного поля під час реалізації енергетичної оптимізації. Проілюстровано залежність ефективності МФ від інтенсивності магнітного поля, форми і концентрації стрижнів, їхнього взаємного розташування. Відзначено теоретичний характер розробленого методу, який пропонується розглядати як ефективне доповнення до експериментальних методів аналізу. Доведено, що задля практичної реалізації методу необхідно враховувати технологічні характеристики та обмеження. Його цінність забезпечується повнотою і достовірністю додаткової інформації, отриманої на основі досвіду експлуатації та якісних експериментальних досліджень. Бібл. 20, рис. 3, табл. 1.
Посилання
1. Ren L., Zeng S., Zhang Y. Magnetic field characteristics analysis of assembled magnetic medium using ANSYS software. International Journal of Mining Science and Technology. 2015. Vol. 25. No 3. Pp. 479–487. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijmst.2015.03.024.
2. Xuyan Yu, Lei Zhan, Xiubin Wang, Qian Wang, Jiangang Ku. Spatial magnetic force and magnetic energy density analysis of microsphere medium in high gradient magnetic fields: a 3D simulation. Physica Scripta. 2024. Vol. 100. No 1. DOI: https://doi.org/10.1088/1402-4896/ad9180.
3. Ge W., Encinas A., Araujo E., Song Sh. Magnetic matrices used in high gradient magnetic separation (HGMS): A review. Results in Physics. 2017. Vol. 7. Pp. 4278–4286. DOI: https://doi.org/10.1016/j.rinp.2017.10.055.
4. Zheng X., Wang Y., Lu D., Li X. Study on the application of elliptic cross-section matrices for axial high gradient magnetic separation: key considerations for optimization. Physicochemical Problems of Mineral Processing. 2019. Vol. 55. Issue 3. Pp. 655–666. DOI: https://doi.org/10.5277/ppmp18178.
5. Ding L., Chen L.Z., Zeng J.W. Investigation of combination of variable diameter rod elements in rod matrix on high gradient magnetic separation performance. Advanced Materials Research. 2014. Vol. 1030–1032. Pp. 1193-1196. DOI: https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/amr.1030-1032.1193.
6. Xia Z., Xing L., Li D., Sheng Z., Yu W., Dong L. Investigation of particle capture by grooved plates with el-liptic teeth for high intensity magnetic separation. Separation and Purification Technology. 2023. Vol. 325. Article no 124685. DOI: https://doi.org/10.1016/j.seppur.2023.124685.
7. Hanyu Lin, Xin Li, Zhongyun Lei, Jiangang Ku, Zhaolian Wang. Developing high gradient magnetic separa-tors for greener production: Principles, design, and optimization. Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 2023. Vol. 587. Article no 171260. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jmmm.2023.171260.
8. Jiangang Ku, Jun Xia, Jianzheng Li, Xinling Peng, Bao Guo, Hongxiang Ran. Accurate calculation of major forces acting on magnetic particles in a high-gradient magnetic field: A 3D finite element analysis. Powder Technology. 2021. Vol. 394. Pp. 767–774. DOI: https://doi.org/10.1016/j.powtec.2021.08.052.
9. Gerlici J., Shvedchikova I.O., Romanchenko Yu.A., Nikitchenko I.V. Determination of Rational Geometric Parameters of Plate Elements of the Magnetic Matrix of a Polygradient Separator. Electrical Engineering and Electro-mechanics. 2018. No 4. Pp. 58–62. DOI: https://doi.org/10.20998/2074-272X.2018.4.10.
10. Shvedchykova I., Romanchenko J., Nikitchenko I. Comparative analysis of inhomogeneity degree of mag-netic field of polygradient magnetic separators for purification of bulk materials. 2017 International Conference on Modern Electrical and Energy Systems (MEES), Kremenchuk, Ukraine, 15-17 November 2017. DOI: https://doi.org/10.1109/MEES.2017.8248873.
11. Romanchenko Yu.A.. 2d-modeling in multivariate calculations of magnetic induction in matrices of poly-gradient electromagnetic separators. Visnyk Skhidnoukrainskoho natsionalnoho universitetu imeni Volodymyra Dalia. 2024. No 2 (282). Pp. 50-57. DOI: https://doi.org/10.33216/1998-7927-2024-282-2-50-57. (Ukr)
12. Tolmachev S.T., Bondarevsky S.L., Ilchenko A.V. Magnetic Properties of Multicomponent Heterogeneous Media with Bipolar Periodic Structure. Elektrotekhnika I elektromekhanika. 2020. No 1. Pp. 29–38. DOI: https://doi.org/10.20998/2074-272X.2020.1.05. (Rus).
13. Tolmachev S., Ilchenko O. Calculation of Effective Magnetic Properties Rod Matrices of High-Gradient Magnetic Separators. IEEE 4th International Conference on Modern Electrical and Energy System (MEES), Kremen-chuk, Ukraine, 20-23 October 2022. DOI: https://doi.org/10.1109/MEES58014.2022.10005717.
14. Tolmachev S.T., Ilchenko O.V. Mathematical modeling of the magnetic field of high-gradient magnetic separators with a doubly periodic matrix structure. Tekhnichna Elektrodynamika. 2025. No 2. Pp. 3–11. DOI: https://doi.org/10.15407/techned2025.02.003. (Ukr)
15. Zheng X., Wang Y., Lu D. Particle capture of elliptic cross-section matrices for parallel stream high gradient magnetic separation. Compel. 2016. Vol. 35. Issue 1. Pp. 187–199. DOI: https://doi.org/10.1108/COMPEL-03-2015-0140.
16. Liangyu Xia, Fengyu Wang, Lijuan Wang, Xian Li, Junming Chen, Quanliang Cao. Understanding and prediction of magnetization state of elliptic cross-section matrices in high gradient magnetic separation. Minerals Engi-neering. 2021. Vol. 172. Article no 107137. DOI: https://doi.org/10.1016/j.mineng.2021.107137.
17. Xia Z., Li D., Shuang L., Zi J., Dong L., Ke J., Kadir C., Bing P., Yu W. A novel method for efficient re-covery of ilmenite by high gradient magnetic separation coupling with magnetic fluid. Minerals Engineering. 2023. Vol. 202. Article no 108279. DOI: https://doi.org/10.1016/j.mineng.2023.108279.
18. Yu W., Zi X., Xia Z., Dong L., Zi S. Matching relation between matrix aspect ratio and applied magnetic induction for maximum particle capture in transversal high gradient magnetic separation. Minerals Engineering. 2020. Vol. 151. Article no 106316. DOI: https://doi.org/10.1016/j.seppur.2020.116687.
19. Liu J., Dai H., Yu L., Wang C., Feng J., Li P., Xu S. Optimization of the Matrix in a Transverse-Field High-Gradient Magnetic Separator for an Improved Ilmenite Separation. Minerals. 2025. Vol. 15. 114. DOI: https://doi.org/10.3390/min15020114.
20. Zhicheng Hu, Dongfang Lu, Xiayu Zheng, Yuhua Wang, Zixing Xue, Shaohua Xu. Development of a high-gradient magnetic separator for enhancing selective separation: A review. Powder Technology. 2023. Vol. 421. Article no 118435. DOI: https://doi.org/10.1016/j.powtec.2023.118435.
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
Авторське право (c) 2026 ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА