Ключові слова
uniformly distribution
ordered samples
probability density function (pdf)
sum of the pairs of order statistics
spdf-converter
density estimation випадкові дані
рівномірний розподіл
впорядковані вибірки
функція щільності ймовірності
probability density function (pdf)
сума парних упорядкованих статистик
spdf-конвертор
оцінка щільності ймовірності
Як цитувати
Анотація
Концепцію багатоканальної паралельної конвертації функції розподілу щільності ймовірності, pdf, випадкових даних раніше було застосовано в дослідженні властивостей одноелементних pdf-конверторів. У розвиток концепції в статті досліджуються перетворювальні властивості каналів spdf-конверторів, утворених сумою пар елементів упорядкованих вибірок (впорядкованих статистик). Характеристики результату конверсії, як залежності від розміру вибірок і зміщення каналів відносно її медіани, було отримано для даних з рівномірним розподілом щільності. З аналізу виключено області взаємної залежності функцій щільності елементів, що додаються, котрі далі, разом з апроксимуючими їх функціями, було нормалізовано. Незважаючи на очевидні структурні відмінності, завданням даного дослідження, як і раніше, було визначення згоди перетворених даних з деякими стандартними функціями щільності розподілу ймовірностей, зокрема, з нормальним законом розподілу. Як і раніше, оцінки близькості каналів spdf-конвертора отримано за допомогою критерію хі-квадрат. Результати досліджень використано задля визначення розміру і розташування вікон статистичної близькості, побудови статистичних моделей каналів конвертора. Бібл. 20, рис. 14.
Посилання
Luo D., Wan X., Liu J., & Tong T. Optimally estimating the sample mean from the sample size, median, mid-range, and/or mid-quartile range. Statistical Methods in Medical Research. 2016. No 27(6). Pp. 1785-1805. DOI: https://doi.org/10.1177/0962280216669183.
B. Horling and V. Lesser, A Survey of Multi-Agent Organizational Paradigms. The Knowledge Engineering Review. 2004. Vol. 19. No 4. Pp. 281–316. DOI: https://doi.org/10.1017/S0269888905000317.
Moradi, M. H., Razini, S., & Mahdi Hosseinian, S. State of art of multiagent systems in power engineering: A review. Renewable and Sustainable Energy Reviews. 2016. No 58. Pp. 814–824. DOI: https://doi.org/10.1016/j.rser.2015.12.339.
McArthur S. D. J. et al. Multi-Agent Systems for Power Engineering Applications—Part II: Technologies, Standards, and Tools for Building Multi-agent Systems. IEEE Transactions on Power Systems. 2007. Vol. 22. No 4. Pp. 1753-1759. DOI: https://doi.org/10.1109/TPWRS.2007.908472.
Shahbaz M. Q., Ahsanullah M., Hanif Shahbaz S. and Al-Zahrani B. Ordered Random Variables: Theory and Applications. Atlantis Press and Springer, 2016. 294 p. DOI: https://doi.org/10.2991/978-94-6239-225-0.
Dytso A., Cardone M., M. S. VeeduV. Poor, On estimation under noisy order statistics. Proceedings of the International Symposium on Information Theory, Paris, France, 2019. Pp. 36-40. URL: https://arxiv.org/abs/1901.06294 (accessed at 20.12.2020)
Liu Z. and Zhu J. Signal Detection From Unlabeled Ordered Samples. IEEE Communications Letters. 2018. Vol. 22. No 12. Pp. 2431-2434. DOI: https://doi.org/10.1109/LCOMM.2018.2875454.
David H.A., Nagaraja H.N. Order Statistics. John Wiley & Sons, Inc., 2003. DOI: https://doi.org/10.1002/0471722162.
Mazmanian R.O. Noncorralated data ordered samples as a single-element multichannel converter. Tekhnichna Electrodynamika. 2021. No 3. Pp. 74 – 82. (Ukr). DOI: https://doi.org/10.15407/techned2021.03.074
Mazmanian R.O. Ordered samples of random uncorrelated signal characteristics. Tekhnichna Electrodynamika. 2004. No 6. Pp. 60 – 64. (Rus).
Hogg R., McKean J., Craig A. Introduction to Mathematical Statistics. Boston: Pearson, 2019. 746 p.
Barron A.R., Sheu Ch.-H. Approximation of density functions by sequences of exponential families. The Annals of Statistics. 1991. Vol. 19. No 3. Pp. 1347-1369. DOI: https://doi.org/10.1214/aos/1176348252
Approximating the Probability Density Function of a Transformation of Random Variables. Methodology and Computing in Applied Probability. 2019. No 21. Pp. 633–645. DOI: https://doi.org/10.1007/s11009-018-9629-0
Montgomery, Douglas C., George C. Runger. Applied statistics and probability for engineers. John Wiley & Sons, Inc., 2002. 792 p.
Kappal S. Data Normalization using Median & Median Absolute Deviation (MMAD) based Z-Score for Robust Predictions vs. Min – Max Normalization. Journal of Research in Science: Natural and Formal. 2019. Vol. 19. No 4. Pp. 39 – 44.
Garthwirt J.L, Rubin H. The behavior of robust estimators on dependent data. The Annals of Statistics. 1975. Vol. 3. No 5. Pp. 1070-1100. https://doi.org/10.1214/aos/1176343241
Grinstead C. M., Snell J.L. Introduction to probability. Providence, RI, American Mathematical Society, 1997. 510 p.
Kozubowski T.J., Podg´orski K. Laplace probability distributions and related stochastic processes. Chapter 3. Probability: Interpretation, Theory and Applications. 2011. Pp. 105-145.
Guenther W.C. Power and Sample Size for Approximate Chi-Square Tests. The American Statistician. 1977. Vol. 31. No 2. Pp. 83-85. https://doi.org/10.1080/00031305.1977.10479201
Nisen J.A., Schwertman N.C., A simple method of computing the sample size for Chi-square test for the equality of multinomial distributions. Computational Statistics and Data Analysis. 2008. No 52. Pp. 4903–4908. DOI: https://doi.org/10.1016/j.csda.2008.04.007.
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
Авторське право (c) 2021 Array