Ключові слова
magnetic levitation
nonlinear model
structural instability
astatic modal control
state observer
synthesis
research
modeling електромагніт постійного струму
електромагнітна левітація
нелінійна модель
структурна нестійкість
астатичне модальне керування
спостерігач стану
синтез
дослідження
моделювання
Як цитувати
Анотація
Роботу присвячено актуальній проблемі – побудові удосконалених систем автоматичного керування (САК) положенням в системах електромагнітного підвісу (левітації). Отримано деталізовану нелінійну математичну модель електромагніту постійного струму, яка враховує його структурну нестійкість та односпрямованість тягового зусилля, а також залежність параметрів від робочого зазору. Постановка задачі синтезу сформульована у класі систем слідкуючого та програмного керування. Синтезовано астатичний модальний регулятор положення і спостерігач стану, який здійснює оцінку невимірюваної швидкості для використання її як зворотній зв’язок. Шляхом математичного моделювання проведено дослідження синтезованої САК. Доведено, що використання модального керування забезпечує не лише стійкість електромагнітного підвісу, а й високі показники якості його статичних і динамічних режимів. Підтверджено, що в системі наявний астатизм 1-го порядку щодо завдання та збурення за зусиллям і 2-го порядку щодо збурення за положенням. Встановлено, що показники якості перехідних процесів, а також добротність за швидкістю і частота пропускання відповідають заданим у всьому робочому діапазоні зміни робочого зазору. Виявлено негативний вплив змінних параметрів об’єкта на якість керування в разі істотного збільшення або зменшення робочого зазору по відношенню до номінального значення. Загалом результати досліджень підтверджують високі показники якості функціонування синтезованої САК системи електромагнітної левітації. Бібл. 19, рис. 11, табл. 3.
Посилання
Han H.-S., Kim D.-S. Magnetic Levitation: Maglev Technology and Applications. Springer Tracts on Transportation and Traffic. Dordrecht: Springer Netherlands, 2016. 247 p. DOI: https://doi.org/10.1007/978-94-017-7524-3 .
Livingston J.D. Rising Force: The Magic of Magnetic Levitation. Cumberland: Harvard University Press, 2011. 288 p. DOI: https://doi.org/10.4159/harvard.9780674061095.
Sangster A.J. Fundamentals of Electromagnetic Levitation: Engineering sustainability through efficiency. London: The Institution of Engineering and Technology, 2012. 248 p. DOI: https://doi.org/10.1049/PBCS024E.
Sinha P.K. Electromagnetic suspension: dynamics and control. London, U.K: Peter Peregrinus Ltd, 1987. 304 p.
Charara A., De Miras J., Caron B. Nonlinear control of a magnetic levitation system without premagnetization. IEEE Transactions on Control Systems Technology. 1996. Vol. 4. No 5. Pp. 513-523. DOI: https://doi.org/10.1109/87.531918.
Hurley W.G., Wolfle W.H. Electromagnetic design of a magnetic suspension system. IEEE Transactions on Education. May 1997. Vol. 40. No 2. Pp. 124-130. DOI: https://doi.org/10.1109/13.572325.
Oliveira V.A., Costa E.F., Vargas J.B. Digital implementation of a magnetic suspension control system for laboratory experiments. IEEE Transactions on Education. Nov 1999. Vol. 42. No 4. Pp. 315-322. DOI:https://doi.org/10.1109/13.804538.
El Hajjaji A., Ouladsine M. Modeling and nonlinear control of magnetic levitation systems. IEEE Transactions on Industrial Electronics. Aug 2001. Vol. 48. No 4. Pp.831-838. DOI:https://doi.org/10.1109/41.937416.
Motakabber S.M.A., Alam A.Z., Kamal K.I.B. Modelling and Control of a Magnetic Levitation System. Asian journal of electrical and electronic engineering. 2024. Vol. 4. No 1. Pp. 9-16. DOI: https://doi.org/10.69955/ajoeee.2024.v4i1.55.
Teriaiev V.I. Stabilization of the electromagnetic suspension system using an accelerometer. Elektromekhanichni i energozberigaiuchi systemy. 2014. No 4/2014 (28). Pp. 71-78. (Ukr)
Teriaiev V.I. Position stabilization system and active vibration protection of an object in space based on an electromagnetic suspension. Patent UA No 120636, 2017.(Ukr)
Teriaiev V.I. Two-channel system of high-precision control of the position of the object in space and its active vibration protection based on an electromagnetic suspension. Patent UA No 121576, 2017. (Ukr)
Shiao Y.S. Design and Implementation of a Controller for a Magnetic Levitation System. Proc. Natl. Sci. Counc. 2001. Issue 11. No 2. Pp. 88-94.
Teriaiev V.I., Burlaka O.P. Mathematical model of an executive electromagnet for magnetic suspension systems. Electromechanical and energy systems, methods of modeling and optimization. Zbirnyk naukovyh prats. XI International scientific and technical conference of young scientists and specialist, Kremenchuk, Ukraine, 9-11 April 2013. Pp. 264-265. (Ukr)
Karabacak Y. Application of PID and self-tuning fuzzy PID control methods in the control of non-linear magnetic levitation system. Journal of Innovative Enginttring and Natural Science. 2024. Vol. 4. No 2. Pp. 514-529. DOI: https://doi.org/10.61112/jiens.1420710.
Popovych N.G., Teriaiev V.I. Mathematical model of the electromagnet of the electromagnetic suspension system. Izvestiia VUZov. Elektromekhanika. 1983. No 10. Pp. 116-117. (Rus)
Pryymak B.I. Theory of automatic control. Linear systems. Kyiv: Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute, 2023. 310 p. URL: https://ela.kpi.ua/handle/123456789/55419/ (accessed at 01.09.2024). (Ukr)
Tolochko O.I., Ryzhkov O.M. Synthesis and analysis of the modal control system of the crane mechanism of progressive movement taking into account the operation of the lifting mechanism. Tekhnichna Elektrodynamika. 2018. No 4. Pp. 131-134. DOI: https://doi.org/10.15407/techned2018.04.131. (Ukr)
Ladaniuk A.P., Lutska N.M., Kishenko V.D., Vlasenko L.O., Ivashchuk V.V. Methods of modern control theory: a textbook. Kyiv: Vydavnytstvo Lira-K, 2018. 368 p. (Ukr)
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
Авторське право (c) 2025 ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА