ЗАДАЧА ПРОДОВЖЕННЯ ПЛОСКОМЕРИДІАННОГО МАГНІТОСТАТИЧНОГО ПОЛЯ З ПЛОСКОЇ ГРАНИЧНОЇ ПОВЕРХНІ ФЕРОГМАГНЕТИКА

Анотація

Сформульовано задачу продовження плоскомеридіанного магнітостатичного поля з плоскої граничної поверхні феромагнетика відносно магнітного потоку та скалярного потенціалу. Граничні умови для магнітного потоку не є класичними, оскільки шукана функція на границі невідома, а її нормальна похідна дорівнює нулю. Формулювання для скалярного потенціалу є задачею Коші для рівнянь в часткових похідних еліптичного типу. Аналітичні розв’язки задачі отримано за допомогою методу часткових розв’язків, безперервно залежних від параметра, та інтегрального перетворення Ханкеля. Доведено їхню достовірність. Показано, що подібні властивості мають задачі продовження плоскомеридіанних полів з плоскої границі ідеального провідника для магнітного поля та провідника для постійного у часі електричного поля. Встановлено, що лінії поля, котрі обмежують шуканий профіль, безпосередньо визначаються розв’язком задачі Коші для однієї з двох функцій. Розраховано еквіпотенціальні лінії задля визначення профілю полюсного наконечника електромагніту. Бібл. 7, рис. 2, табл.1.