Ключові слова
quasi-sinusoidal signal
higher harmonics
synchronous detection
error correction імпеданс
квазісинусоїдальний сигнал
вищі гармоніки
синхронне детектування
корекція похибок
Як цитувати
Анотація
Роботу присвячено дослідженню похибок, обумовлених впливом вищих гармонік під час синхронного детектування ступінчасто-апроксимованих квазісинусоїдальних сигналів в вимірювачах параметрів електричного імпедансу та в інших пристроях. Проведено числове моделювання процесу синхронного детектування для випадку співпадіння форми вхідного та опорних сигналів детекторів. Показано, що за рівності чисел ступенів апроксимації вхідного та опорних сигналів залежність похибки від фази вхідного сигналу має періодичний характер, при цьому період зміни похибки співпадає з шириною ступені сигналів. Отримано аналітичний вираз, з якого випливає, що максимальне значення похибки зменшується пропорційно квадрату числа ступеней апроксимації сигналів. Задля зменшення похибки запропоновано змінити форму опорних сигналів детекторів шляхом зміни числа ступенів апроксимації. Завдяки цьому похибка знижується пропорційно квадрату найменшого загального кратного чисел ступенів вхідного й опорних сигналів. Оптимальним вибором є комбінація чисел ступенів, що не мають загальних співмножників. Показано можливість зниження похибок в кілька десятків разів без звуження частотного діапазону сигналів. Проведено експериментальне визначення похибок, обумовлених впливом вищих гармонік, результати якого підтвердили ефективність запропонованого метода корекції. Бібл. 13, рис. 5, табл. 3.
Посилання
1. Sushrut H., Katlynne J. Smart DAC Sine-Wave Generation Circuit. Texas Instruments. SLAAE66. 12.2022. URL: https://www.ti.com/lit/pdf/slaae66 (accessed at 01.09.2025).
2. Cronin B. DDS Devices Generate High Phase Accumulator Quality Waveforms Simply, Efficiently, and Flexibly. Analog Dialogue 46-01. January 2012. URL: https://www.analog.com/media/en/analog-dialogue/volume-46/number-1/articles/dds-generates-high-quality-waveforms-efficiently.pdf (accessed at 01.09.2025).
3. Arozarena T.C. Development of a direct digital synthesis based generator. Universidad Pontificia Comillas. Madrid. 07.2019. URL: https://www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&opi=89978449&url=https://repositorio.comillas.edu/xmlui/bitstream/handle/11531/35157/TFG_CorchadoArozarena%252CTeresa.pdf%3Fsequence%3D1%26isAllowed%3Dy&ved=2ahUKEwitqqCW97ePAxXaKhAIHd_9EDk4ChAWegQIFRAB&usg=AOvVaw1Mf1BI5KTrLTuLvNZh0Wby (accessed at 01.09.2025).
4. Grynevych F.B., Surdu М.N., Melnyk V.G., Sheremet L.P. On the construction of a synchronous-phase selective system for wide-band automatic AC bridges. Problemy tekhnicheskoi elektrodinamiki. 1978. Vyp. 68. Pp. 79-82. (Rus)
5. Surdu М.N., Melnyk V.G., Ornatsky О.А. On the selection of a method for calculating quasi-sinusoidal voltage parameters. In the book: Electrical Measurement Technique. Kyiv: Naukova Dumka, 1979. Pp. 41-48. (Rus)
6. Borschov P.І., Lameko О.L., Melnyk V.G. Reducing the influence of generator parameter deviations in precision quadrature bridges. Tekhnichna Elektrodynamika. 2024. No 1. Pp. 77-85. DOI: https://doi.org/10.15407/techned2024.01.077. (Ukr)
7. Surdu M., Lameko A., Surdu D., Kursin S. Wide frequency range quadrature bridge comparator. 16th International Congress of Metrology, Paris, France, 07 October 2013. Article no 11014. DOI: https://doi.org/10.1051/metrology/201311014.
8. Orozco L. Synchronous Detectors Facilitate Precision, Low-Level Measurements. Analog Dialogue 48-11. November 2014. URL: https://www.analog.com/media/en/analog-dialogue/volume-48/number-4/articles/synchronous-detectors-facilitate-precision.pdf (accessed at 04.09.2025).
9. Fourier series expansion of a function – a step approximation to a sinusoid. https://www.rotr.info/electronics/mcu/stm32_dac_synthesizer/stepf_expansion.htm (accessed at 01.09.2025).
10. Smith I.R. A Stepped-Waveform Approximation to a Sine Wave. International Journal of Electrical Engineering & Education. Vol. 1. Issue 1. DOI: https://doi.org/10.1177/002072096300100108.
11. Prudnikov A.P., Brychkov Yu.A., Marichev O.I. Integrals and series. Elementary functions. Moskva: Nauka, 1981. 800 p. (Rus)
12. Pimsut Y., Bauer S., Kraus M., Behr R., Kruskopf M., Kieler O., Palafox L. Development and implementation of an automated four-terminal-pair Josephson impedance bridge. Metrologia. 2024. Vol. 61. No 2. DOI: https://doi.org/10.1088/1681-7575/ad2539.
13. Surdu M.N., Lameko A.L., Mukharovsky M.Ya., Karpov I.V., Kursin S.N. Features of calibration of a two-channel vector voltmeter of a digital AC bridge. Ukrainskii metrologichnyi zhurnal. 2011. No 1. Pp. 25-30. (Rus)
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
Авторське право (c) 2026 ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА